در سالهای اخیر، معادلات دیفرانسیل کسری به عنوان ابزاری قدرتمند برای مدلسازی پدیده های حافظه دار در علوم و مهندسی مطرح شد ه اند. با این حال، بررسی و حل مسائل کنترل بهینه برای چنین سیستم هایی با حضور قیدهای انتگرالی همچنان چالشی جدی است. در این پژوهش، ابتدا چارچوب نظری لازم برای کنترل بهینه ی سیستم های دینامیکی با مشتقات کسری با در نظر گرفتن مشتق کسری کاپوتو ارائه می شود. سپس با استفاده از روش ریتز و بسط توابع حالت و کنترل در دستگاهی از چندجمله ای های متعامد، یک الگوریتم عددی پایدار برای تقریب جوابهای بهینه پیشنهاد می گردد. در پایان، کارایی روش از طریق مثال های عددی و مقایسه با سایر روش های طیفی مورد ارزیابی قرار می گیرد.
